Jarpin likiarvokaava
Jarpin likiarvokaava on kaava joka laskee ympyrän säteen likiarvon segmentin kaaren pituuden ja jänteen pituuden avulla. Segmentin yhtälöistä joissa ei ole muita tekijöitä kuin säde r, kaaren pituus b ja jänteen pituus k ei saada ratkaistua sädettä ulos vaan ainoa keino laskea säteen arvo on käyttää numeerisia menetelmiä, esim. suoraa iterointia tai välinpuolitusmenetelmää. Jarpin kaavalla voidaan kuitenkin laskea säteen likiarvo melko hyvällä tarkkuudella. Kaava on nimetty kaavan kehittäjän, koneteknikon ja tietotekniikan insinöörin Jari "Jarppi" Heikki Sääksjärven mukaan.
Kaava[muokkaa]
Melko tarkka likiarvokaava ympyrän säteelle r on
r ≈
...missä...
- r on ympyrän säde,
- b on segmentin kaaren pituus,
- k on segmentin jänteen pituus,
- w on korjausluku.
Korjausluku w on 1,21868 kun kaaren pituus on puolet ympyrän piirin pituudesta tai sitä pienempi. Kun kaaren pituus on yli puolet ympyrän piirin pituudesta korjausluku w on 1,5.
Korjausluvun ansiosta yhtälö antaa säteen r arvon noin 0,7 % tarkkuudella kun kaaren pituus on puolet ympyrän piirin pituudesta tai sitä pienempi ja noin 5,0 % tarkkuudella kun kaaren pituus on yli puolet ympyrän piirin pituudesta. Aivan k:n ja b:n vaihteluvälien ylä- ja alapäässä (segmentin keskuskulma < 10 astetta ja segmentin keskuskulma > 350 astetta) heitto on isompi. Käytännössä laskeminen tapahtuu lähes aina silloin kun kaaren pituus on alle puolet ympyrän piirin pituudesta joten yleensä tarkkuus on siis tuo noin 0,7 %.
Aiheesta muualla[muokkaa]
This article "Jarpin likiarvokaava" is from Wikipedia. The list of its authors can be seen in its historical and/or the page Edithistory:Jarpin likiarvokaava. Articles copied from Draft Namespace on Wikipedia could be seen on the Draft Namespace of Wikipedia and not main one.
